Investigadores del ICCUB desarrollan nuevas técnicas de inteligencia artificial para resolver ecuaciones complejas en física

Investigadores del Instituto de Ciencias del Cosmos de la Universidad de Barcelona (ICCUB) han desarrollado un nuevo marco de trabajo basado en el aprendizaje automático que mejora significativamente la resolución de ecuaciones diferenciales complejas, especialmente en casos en los que los métodos tradicionales presentan dificultades. El trabajo, liderado por los expertos Pedro Tarancón Álvarez y Pablo Tejerina Pérez, se ha publicado en la revista Communications Physics, del grupo Nature.

Las ecuaciones diferenciales son herramientas fundamentales en física: se utilizan para describir fenómenos que van desde la dinámica de fluidos hasta la relatividad general. No obstante, cuando estas ecuaciones se vuelven rígidas (es decir, implican escalas muy distintas o parámetros altamente sensibles), resultan extremadamente difíciles de resolver. Esto es especialmente relevante en los problemas inversos, en los que los científicos intentan deducir leyes físicas desconocidas a partir de datos observados.

Para abordar este reto, los investigadores han mejorado las capacidades de las redes neuronales informadas por la física (PINN), un tipo de inteligencia artificial que incorpora las leyes físicas en el proceso de aprendizaje. El enfoque combina dos técnicas innovadoras: el entrenamiento multicabezal (MH), que permite a la red neuronal aprender un espacio general de soluciones para una familia de ecuaciones —en lugar de una única solución específica—, y la regularización unimodular (UR), inspirada en conceptos de la geometría diferencial y la relatividad general, que estabiliza el proceso de aprendizaje y mejora la capacidad de la red para generalizar en problemas más difíciles.

Estas metodologías se han aplicado con éxito a tres sistemas de creciente complejidad: la ecuación de la llama, el oscilador de Van der Pol y las ecuaciones de campo de Einstein en un contexto holográfico. En este último caso, los investigadores han logrado recuperar funciones físicas desconocidas a partir de datos sintéticos, tarea que hasta ahora se consideraba casi imposible.

"Los avances en la eficiencia del entrenamiento del aprendizaje automático han hecho que las PINN sean cada vez más populares en los últimos años", explica Pedro Tarancón, doctorando en el ICCUB. "Este marco ofrece varias nuevas características en comparación con los métodos numéricos tradicionales, especialmente la capacidad de resolver problemas inversos".

"Resolver estos problemas inversos es como intentar encontrar la solución a un problema al que le falta una pieza; la pieza correcta dará una solución única, mientras que las incorrectas pueden no tener ninguna solución, o tener varias", añade Pablo Tejerina, también doctorando en el ICCUB. "Podría intentarse inventar la pieza que falta y ver si el problema se puede resolver correctamente; nuestras PINN hacen lo mismo, pero de una forma mucho más inteligente y eficiente que nosotros".

La investigación se ha realizado en colaboración con los investigadores Raúl Jiménez (ICREA-ICCUB) y Pavlos Protopapas (Universidad de Harvard), y ha sido financiada por el Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades y por el programa de excelencia María de Maeztu.